Задача 862
Даны N целых чисел X1, X2, …, XN. Раставьте между ними знаки «+» и «-» так, чтобы значение получившегося выражения было равно заданному целому S.
Задача 861
Вывести все правильные скобочные выражения длиной N, состоящие из круглых и квадратных скобок.
Задача 860
На числовой прямой окрасили N отрезков. Известны координаты концов каждого отрезка (Li и Ri). Найти длину окрашенной части числовой прямой.
Задача 859
Дано целое неотрицательное число в I-ричной системе счисления. Требуется вывести это число в J-ричной системе счисления.
Задача 858
Дано N прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат. Определите площадь фигуры, образованной объединением данных прямоугольников.
Задача 857
Лабиринт представляет собой квадрат, состоящий из N×N сегментов. Каждый из сегментов может быть либо пустым, либо заполненным монолитной каменной стеной. Гарантируется, что левый верхний и правый нижний сегменты пусты. Лабиринт обнесён сверху, снизу, слева и справа стенами, оставляющими свободными только левый верхний и правый нижний углы. Директор лабиринта решил покрасить стены лабиринта, видимые изнутри (см. рисунок). Помогите ему рассчитать количество краски, необходимой для этого.
Задача 856
Найдите объем шара x^2+y^2+z^2=1 методом Монте-Карло.
Задача 855
Два круга заданы координатами центров в прямоугольной декартовой системе координат и радиусами. Найти площадь их пересечения.
Задача 854
Дано N прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат. Определить площадь фигуры, образованной объединением данных прямоугольников.
Задача 853
Найдите количество чисел из отрезка [L, R], которые делятся на произведение своих цифр.
Задача 852
Напишите программу, которая по числу N построит множество из N точек на плоскости так, чтобы никакие три из них не лежали на одной прямой.
Задача 851
Найдите количество седловых точек заданной матрицы. (Седловой точка матрицы - элемент, который одновременно Min в своей строке и Max в своем столбце.)
Задача 850
Вася решил научиться играть в шахматы. Он нашел книгу с записями партий и внимательно их изучает. Может быть, когда-нибудь Вася станет великим шахматистом, но пока он еще учится в начальной школе, и ему нелегко дается шахматная нотация. Больше всего трудностей у Васи вызывают ходы шахматного коня. Он попросил вас написать программу, которая сможет сообщить Васе, на какие клетки можно пойти конем с заданной клетки.
Задача 849
Вася продолжает заниматься шахматами, и теперь он изучает различные окончания. Оказалось, что компьютер очень удобно использовать для анализа позиций. Теперь Вася просит вас написать программу, которая сможет определить, что черный король находится под шахом.
Для начала Васе подойдет программа, которая анализирует игровую ситуацию с тем предположением, что на доске находятся три фигуры - белые король и ферзь и черный король. Черный король находится под шахом, если белый ферзь может за один ход попасть на занимаемую им клетку. Шахматный ферзь может перемещаться по вертикали, горизонтали или диагонали, но, в отличие от коня, не может перепрыгивать через другие фигуры.
Задача 848
Напишите программу, которая сможет решить уравнение ax^2 + bx + c = 0 при заданных коэффициентах a, b и c.
Задача 847
Требуется вывести в порядке возрастания все несократимые дроби, заключённые между 0 и 1, знаменатели которых не превышают N.
Задача 846
Заданы две точки на поверхности планеты (радиус R) широтой и долготой. Найдите минимальную длину пути по поверхности из одной точки в другую.
Задача 845
Дано N натуральных чисел. Найти Min число, не представимое суммой никаких из этих чисел, если в эту сумму каждое исх. число может входить один раза.
Задача 844
Игра для двух игроков определяется её деревом. Соперники делают ходы по очереди. Первый игрок начинает игру. Игра кончается или вничью, или победой одного из игроков. Листья дерева этой игры могут иметь значения, равные одному из трёх чисел: +1 - победа первого игрока, -1 - победа второго игрока, 0 - ничья. Ваша задача - определить, кто выиграет, если оба противника следуют правильной стратегии.
Задача 843
Создайте двусвязный список групп факультета. Каждая группа представляет собой односвязный список студентов.